क्वांटम कम्प्यूटिंग अधिक लोकप्रिय हो रहा है – अध्ययन के क्षेत्र के रूप में और सार्वजनिक कल्पना में। यह तकनीक शास्त्रीय, पारंपरिक कंप्यूटिंग द्वारा निर्धारित सीमाओं को चुनौती देते हुए अधिक गति और अधिक कुशल समस्या-समाधान क्षमताओं का वादा करती है।
प्रचार-प्रसार के कारण उम्मीदें बढ़ गई हैं। लेकिन यह उन्हें पूरा कर सकता है या नहीं, क्वांटम कंप्यूटर का उद्देश्य कुछ समस्याओं को शास्त्रीय कंप्यूटर की तुलना में बहुत तेजी से हल करने की क्षमता का पर्याय माना जाता है। यह उपलब्धि, कहा जाता है क्वांटम सर्वोच्चताक्वांटम कंप्यूटर को बेहतर मशीनों के रूप में स्थापित करेगा।
वैज्ञानिक क्वांटम सर्वोच्चता साबित करने के लिए प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों तरीकों की खोज कर रहे हैं।
Google क्वांटम AI के एक शोधकर्ता रामिस मोवासाघ ने हाल ही में जर्नल में एक अध्ययन प्रकाशित किया था प्रकृति भौतिकी. यहां, उन्होंने कथित तौर पर सिद्धांत में प्रदर्शित किया है कि यादृच्छिक क्वांटम सर्किट का अनुकरण करना और उनके आउटपुट का निर्धारण करना शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए बेहद मुश्किल होगा। दूसरे शब्दों में, यदि कोई क्वांटम कंप्यूटर इस समस्या को हल कर लेता है, तो वह क्वांटम सर्वोच्चता प्राप्त कर सकता है।
लेकिन ऐसी समस्याएँ क्यों मौजूद हैं?
क्वांटम चुनौती का सामना करना
क्वांटम कंप्यूटर क्वांटम बिट्स या क्वैब का उपयोग करते हैं, जबकि शास्त्रीय कंप्यूटर बाइनरी बिट्स (0 और 1) का उपयोग करते हैं। क्यूबिट मौलिक रूप से शास्त्रीय बिट्स से भिन्न होते हैं क्योंकि उनका मान 0 या 1 हो सकता है, जैसा कि एक शास्त्रीय बिट हो सकता है, या एक मान जो 0 और 1 का संयोजन है, जिसे a कहा जाता है superposition.
सुपरपोज़िशन स्थितियाँ क्वैबिट को अधिक जानकारी ले जाने की अनुमति देती हैं। समांतरता की यह क्षमता क्वांटम कंप्यूटरों को शास्त्रीय कंप्यूटरों पर उनका आदर्श लाभ देती है, जिससे उन्हें अनुपातहीन रूप से अधिक संख्या में ऑपरेशन करने की अनुमति मिलती है।
क्यूबिट्स उलझाव का भी प्रदर्शन करते हैं, जिसका अर्थ है कि दो क्यूबिट्स को उनके भौतिक पृथक्करण की परवाह किए बिना आंतरिक रूप से जोड़ा जा सकता है। यह गुण क्वांटम कंप्यूटरों को उन जटिल समस्याओं से निपटने की अनुमति देता है जो शास्त्रीय उपकरणों की पहुंच से बाहर हो सकती हैं।
यह सब कहा गया, क्वांटम कंप्यूटिंग में वास्तविक सफलता स्केलेबिलिटी है। शास्त्रीय कंप्यूटरों में, प्रसंस्करण शक्ति बिट्स की संख्या के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। 50 बिट्स जोड़ें और प्रसंस्करण शक्ति 50 इकाइयों तक बढ़ जाएगी। इसलिए आप जितने अधिक ऑपरेशन करना चाहेंगे, उतने अधिक बिट्स जोड़ेंगे।
हालाँकि, क्वांटम कंप्यूटर इस रैखिकता को अस्वीकार करते हैं। जब आप क्वांटम कंप्यूटर में अधिक क्यूबिट जोड़ते हैं, तो कुछ कार्यों के लिए इसकी कम्प्यूटेशनल शक्ति 2 के रूप में तेजी से बढ़ती हैएनकहाँ एन क्वैबिट की संख्या है. उदाहरण के लिए, जबकि एक-क्विबिट क्वांटम कंप्यूटर 2 कार्य कर सकता है1 = 2 संगणनाएँ, एक दो-क्विबिट क्वांटम कंप्यूटर 2 निष्पादित कर सकता है2 = 4 गणनाएँ, इत्यादि।
#पी-कठिन समस्याएँ
क्वांटम सर्किट क्वांटम कंप्यूटिंग के केंद्र में हैं। इन सर्किटों में क्वैबिट और शामिल हैं क्वांटम गेट्सशास्त्रीय कंप्यूटर के लॉजिक गेट के अनुरूप। उदाहरण के लिए, शास्त्रीय सेटअप में एक AND गेट का आउटपुट 1 होता है यदि इसके दोनों इनपुट 0 या 1 हैं – यानी (0,0) या (1,1)। इसी तरह, एक क्वांटम सर्किट में एक निश्चित तरीके से इनपुट मानों को संयोजित करने के लिए क्वैबिट और क्वांटम गेट्स को तार दिया जा सकता है।
ऐसे सर्किट में, एक क्वांटम गेट विशिष्ट कार्य करने के लिए क्वैबिट में हेरफेर कर सकता है, जिससे आउटपुट प्राप्त होता है। जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए इन आउटपुट को जोड़ा जा सकता है।
शास्त्रीय कंप्यूटर #पी-हार्ड समस्याओं से जूझते हैं – समस्याओं का एक सेट जिसमें संभावना का अनुमान लगाना शामिल है कि यादृच्छिक क्वांटम सर्किट एक निश्चित आउटपुट उत्पन्न करेंगे।
#पी-हार्ड समस्याएं #पी समस्याओं का एक उपसमूह हैं, जो सभी गिनती की समस्याएं हैं। यह समझने के लिए कि इसका क्या मतलब है, आइए समस्याओं के एक और समूह पर विचार करें जिसे एनपी समस्याएं कहा जाता है। ये निर्णय लेने की समस्याएं हैं, जिसका अर्थ है कि आउटपुट हमेशा ‘हां’ या ‘नहीं’ होता है।
एनपी समस्या का एक प्रसिद्ध उदाहरण ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या है। शहरों के एक समूह को देखते हुए, क्या कोई ऐसा मार्ग है जो उन सभी से होकर गुजरता है और पहले शहर में लौटता है, बिना किसी शहर का दो बार दौरा किए, जिसकी कुल दूरी एक निश्चित मूल्य से कम है? जैसे-जैसे शहरों की संख्या बढ़ती है, समस्या का समाधान करना बहुत अधिक कठिन हो जाता है।
इस एनपी समस्या को #P समस्या में बदलने के लिए, हमें उन सभी विभिन्न संभावित मार्गों की गणना करनी चाहिए जो निर्दिष्ट सीमा से छोटे हैं। #P समस्याएं हैं कम से कम उतना ही कठिन एनपी समस्याओं के रूप में क्योंकि उन्हें न केवल ‘हां’ या ‘नहीं’ उत्तर की आवश्यकता होती है, बल्कि संभावित समाधानों की संख्या की भी आवश्यकता होती है। अर्थात्, जब उत्तर ‘नहीं’ है, तो गिनती शून्य होगी; लेकिन जब उत्तर ‘हां’ हो, तो गिनती की गणना करनी होगी।
यदि कोई समस्या #पी-हार्ड है, तो यह इतनी चुनौतीपूर्ण है कि यदि आप इसे कुशलतापूर्वक हल कर सकते हैं, तो आप कुछ प्रकार के परिवर्तन करके #पी वर्ग की हर अन्य समस्या को भी कुशलतापूर्वक हल कर सकते हैं।
केली पथ अपनाना
यह साबित करने के लिए कि समस्याओं का एक वर्ग है जिसे क्वांटम कंप्यूटरों द्वारा हल किया जा सकता है, लेकिन शास्त्रीय कंप्यूटरों द्वारा नहीं, डॉ. मोवासघ ने केली पथ नामक गणितीय निर्माण का उपयोग किया।
केली पथ एक पुल की तरह है जो यात्रा करने वाले सेल्समैन को अध्ययन में दो अलग-अलग स्थितियों के बीच आसानी से जाने में मदद करता है – जैसे एक यादृच्छिक मार्ग और एक महत्वपूर्ण रूप से जटिल मार्ग। क्वांटम कंप्यूटर के साथ, एक स्थिति सबसे खराब स्थिति होगी, जैसे सबसे चुनौतीपूर्ण क्वांटम सर्किट की कल्पना करना। दूसरा औसत मामला होगा, एक क्वांटम सर्किट जिसे सभी संभावित सर्किटों के सेट से यादृच्छिक रूप से चुना गया है।
यह ‘पुल’ हमें औसत सर्किट के संदर्भ में सबसे चुनौतीपूर्ण क्वांटम सर्किट को फिर से तैयार करने की अनुमति देता है – जैसे कि यह देखना कि आपके नियमित आवागमन की तुलना में सबसे खराब ट्रैफिक जाम को संभालना कितना कठिन हो सकता है।
डॉ. मोवासघ ने दिखाया कि एक यादृच्छिक क्वांटम सर्किट की आउटपुट संभावना का अनुमान लगाना एक #पी-हार्ड समस्या है, और इसमें इस कम्प्यूटेशनल जटिलता वर्ग में एक समस्या की सभी विशेषताएं हैं – जिसमें इसे हल करने के लिए एक शास्त्रीय कंप्यूटर की क्षमता को बढ़ाना भी शामिल है।
उनका पेपर अपनी त्रुटि-मात्रात्मक प्रकृति के कारण भी उल्लेखनीय है। अर्थात्, कार्य अनुमानों से दूर रहता है, और स्वतंत्र शोधकर्ताओं को अपने निष्कर्षों की मजबूती को स्पष्ट रूप से मापने की अनुमति देता है।
क्वांटम जटिलता सिद्धांत
जैसे, डॉ. मोसावाघ का पेपर दिखाता है कि एक ऐसी समस्या मौजूद है जो शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए एक कम्प्यूटेशनल बाधा प्रस्तुत करती है, लेकिन क्वांटम कंप्यूटरों के लिए नहीं (यह मानते हुए कि एक क्वांटम कंप्यूटर #पी-हार्ड समस्या को हल कर सकता है)।
क्वांटम वर्चस्व की स्थापना से कई क्षेत्रों पर सकारात्मक प्रभाव पड़ेगा: क्रिप्टोग्राफी को विशेष रूप से प्रसिद्ध लाभार्थी होने की उम्मीद है, कम से कम एक बार हार्डवेयर और सामग्री विज्ञान में अपेक्षित प्रगति हासिल कर ली गई है।
डॉ. मोवसाघ का पेपर भी क्वांटम जटिलता सिद्धांत में एक अग्रिम है। सेट एनपी, #पी, #पी-हार्ड, आदि को शास्त्रीय कंप्यूटर की कम्प्यूटेशनल क्षमताओं को ध्यान में रखते हुए परिभाषित किया गया था। क्वांटम जटिलता सिद्धांत क्वांटम कंप्यूटर द्वारा परिभाषित जटिलता की सीमाओं से संबंधित है।
यह सिद्धांत विस्तारित चर्च-ट्यूरिंग थीसिस को भी चुनौती देता है, जो यह विचार है कि शास्त्रीय कंप्यूटर किसी भी भौतिक प्रक्रिया का कुशलतापूर्वक अनुकरण कर सकते हैं। डॉ. मोवासाघ को उम्मीद है कि अतिरिक्त क्वांटम कार्यों की कठोरता की जांच करने के लिए वे अपना काम जारी रखेंगे और किसी दिन थीसिस का खंडन करेंगे।
तेजश्री गुरुराज एक स्वतंत्र विज्ञान लेखिका और पत्रकार हैं।
प्रकाशित – 21 सितंबर, 2023 सुबह 10:30 बजे IST