हर 22 दिसंबर को, भारत श्रीनिवास रामानुजन को एक सहज श्रद्धांजलि के रूप में राष्ट्रीय गणित दिवस मनाता है: एक प्रतिभा को याद किया जाता है, एक राष्ट्र को गर्व होता है, कुछ स्कूल प्रतियोगिताएं, एक या दो पोस्टर। लेकिन श्रीनिवास रामानुजन कोई सहज कहानी नहीं है. वह दुर्लभ प्रकार का जीवन है जो किसी भी शिक्षा प्रणाली पर एक कुंद सवाल खड़ा करता है: आप उस दिमाग के साथ क्या करते हैं जो “अच्छे छात्र” की तरह व्यवहार नहीं करता है, फिर भी विषय ही बदल देता है?राष्ट्रीय गणित दिवस की औपचारिक घोषणा 2011 में रामानुजन की 125वीं जयंती के उपलक्ष्य में समारोह के दौरान की गई थी, जब तत्कालीन प्रधान मंत्री मनमोहन सिंह ने 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस और 2012 को राष्ट्रीय गणित वर्ष घोषित किया था।“हम आज यहां भारत और तमिलनाडु के एक महान सपूत और दुनिया के सबसे महान गणितज्ञों में से एक के जीवन और कार्य का जश्न मनाने के लिए एकत्र हुए हैं। श्रीनिवास रामानुजन की स्मृति में इस समारोह में भाग लेना खुशी की बात है, जिनकी असाधारण प्रतिभा ने पिछली सदी के दूसरे दशक में गणित की दुनिया को बहुत उज्ज्वल रूप से रोशन किया। ऐसी चमकदार प्रतिभा और गहरी बुद्धि वाले पुरुष और महिलाएं पैदा होते हैं, लेकिन शायद ही कभी। दरअसल, श्रीनिवास रामानुजन की प्रतिभा को अंग्रेजी गणितज्ञ जीएच द्वारा स्थान दिया गया था। 26 दिसंबर, 2011 को चेन्नई में आयोजित श्रीनिवास रामानुजन की 125वीं जयंती समारोह के दौरान सिंह ने कहा, हार्डी यूलर, गॉस, आर्किमिडीज और आइजैक न्यूटन जैसे दिग्गजों के समान वर्ग में हैं। हालांकि हम रामानुजन को अपने ही वर्ग में से एक मानते हैं, लेकिन वह मानव विचार के किसी भी क्षेत्र में अन्य महान पुरुषों और महिलाओं की तरह पूरी मानवता के थे।
वह शिक्षा जिसने श्रीनिवास को रामानुजन बनाया और लगभग तोड़ दिया
रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को हुआ था और उनकी प्रारंभिक स्कूली शिक्षा तमिलनाडु में हुई और परिस्थितियाँ बदलने पर परिवार इरोड, कुंभकोणम और मद्रास/चेन्नई जैसी जगहों पर घूमता रहा।जिस संस्करण को हम अक्सर दोहराते हैं – कोई औपचारिक प्रशिक्षण नहीं – भावना में सच्चा है लेकिन विवरण में आलसी है। रामानुजन किया सामान्य स्कूल मार्ग से गुजरें। उनके पास उस तरह का संरचित, उच्च-स्तरीय गणितीय प्रशिक्षण नहीं था, जिसे कैम्ब्रिज के छात्र स्वीकार करते थे।निर्णायक बिंदु तब आया जब वह किशोर था: उसने जीएस कैर को पकड़ लिया शुद्ध एवं अनुप्रयुक्त गणित में प्रारंभिक परिणामों का सारांश – हजारों प्रमेयों का एक संग्रह, जिसे अक्सर न्यूनतम प्रमाण के साथ प्रस्तुत किया जाता है। अधिकांश विद्यार्थियों के लिए यह एक संदर्भ पुस्तक होती। रामानुजन के लिए यह एक निजी प्रयोगशाला बन गई। उन्होंने परिणामों को सत्यापित किया, उनका विस्तार किया, और गणित लिखना उसी तरह शुरू किया जैसे अन्य लोग डायरी प्रविष्टियाँ लिखते हैं: दैनिक, तत्काल, और इस भावना के साथ कि पृष्ठ आगे नहीं बढ़ सकता है। 1904 में, गणित में विशिष्टता के साथ स्कूल की पढ़ाई पूरी करने के बाद, उन्होंने छात्रवृत्ति पर सरकारी कला महाविद्यालय, कुंभकोणम में प्रवेश लिया और फिर क्लासिक रामानुजन पैटर्न ने खुद को स्थापित किया। उसे जो पसंद था उसमें वह प्रतिभाशाली था, जो उसे पसंद नहीं था उसके प्रति उदासीन था। उन्होंने अन्य विषयों की उपेक्षा की, सिस्टम की सर्वांगीण अपेक्षाओं को पूरा करने में विफल रहे, और छात्रवृत्ति खो दी।बाद में उन्होंने मद्रास (अब चेन्नई) के पचैयप्पा कॉलेज में पढ़ाई की। पुनः: गणित में मजबूत, अन्यत्र गरीब; उन्होंने केवल उन्हीं प्रश्नों का प्रयास किया जिनमें उनकी रुचि थी, और वह “फ़ेलो ऑफ़ आर्ट्स” परीक्षा (तब एक प्रमुख योग्यता) में असफल हो गए, जिससे उन्हें औपचारिक डिग्री के बिना ही छोड़ दिया गया।रामानुजन की “विश्वविद्यालयी शिक्षा की कमी” रोमांटिक अतिसूक्ष्मवाद नहीं थी। यह एक संरचनात्मक बेमेल था. पाठ्यक्रम ने व्यापकता की मांग की लेकिन उनके दिमाग ने गहराई की मांग की।
श्रीनिवास रामानुजन: नौकरी के नाम से एक क्लर्क, मजबूरी से गणितज्ञ
अपने शुरुआती बीसवें दशक में, रामानुजन लगभग गरीबी में गंभीर गणित का निर्माण कर रहे थे। उन्होंने मद्रास के गणितीय हलकों में संरक्षक और मान्यता की मांग की, प्रारंभिक कार्य प्रकाशित किया इंडियन मैथमेटिकल सोसाइटी का जर्नलऔर स्थानीय स्तर पर ध्यान आकर्षित करना शुरू कर दिया। 1912 में, उन्होंने मद्रास पोर्ट ट्रस्ट में लिपिकीय कार्य प्राप्त किया, जहाँ से उनका जीवन एक कथानक की तरह शुरू होता है। दिन में हिसाब-किताब करने वाला आदमी रात में संख्या सिद्धांत कर रहा था, मानो नींद कोई अनावश्यक विलासिता हो।
हार्डी को रामानुजन का पत्र
16 जनवरी, 1913 को, रामानुजन ने कैम्ब्रिज में जीएच हार्डी को पत्र लिखा, जिसमें उन्होंने अपना परिचय एक प्रतिभाशाली व्यक्ति के रूप में नहीं, एक विद्वान के रूप में नहीं, बल्कि एक क्लर्क के रूप में दिया: एक व्यक्ति जिसके पास “कोई विश्वविद्यालय शिक्षा नहीं थी” जो अपने खाली समय में गणित पर काम कर रहा था।पैकेज में जो लिखा गया वह कोई निबंध या सावधानीपूर्वक स्पष्टीकरण नहीं था। यह परिणामों के पृष्ठ थे – पहचान, श्रृंखला, अभाज्य संख्याओं और विशेष कार्यों के बारे में दावे – अक्सर बिना सबूत के। हार्डी को, जिसने बहुत सारा क्रैंक पत्राचार देखा था, शुरू में यह संदिग्ध लगा। ब्रिटानिका ने हार्डी की पहली प्रतिक्रिया को रामानुजन के अपरंपरागत तरीकों और लापता सबूतों पर अविश्वसनीयता के रूप में नोट किया।लेकिन यहाँ एक पेंच है: प्रमाणों के बिना भी, गणित में एक निश्चित फिंगरप्रिंट था। हार्डी ने बाद में उन्हें प्राप्त सूत्रों के एक समूह के बारे में लिखा। उन्होंने उसे “पराजित” किया, उन्होंने उल्लेख किया, उन्होंने कहा कि “उन्होंने उनके जैसा पहले कभी नहीं देखा था।” वह प्रशंसा नहीं है. वह एक सहकर्मी को पहचानने वाला पेशेवर है।हार्डी ने केवल प्रशंसा के साथ उत्तर नहीं दिया। उन्होंने सबूत मांगे, पारंपरिक प्रस्तुति पर जोर दिया, और एक पत्राचार शुरू किया जो मार्गदर्शन और अनुवाद दोनों बन गया: हार्डी संरचना की मांग कर रहे थे, रामानुजन कच्चे रूप में प्रतिभा प्रदान कर रहे थे।हार्डी ने तब सहायता की व्यवस्था करने में मदद की जिससे रामानुजन को भारत छोड़ने और इंग्लैंड में काम करने की अनुमति मिल सके जिसमें संस्थागत समर्थन भी शामिल था जिसने उन्हें ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज में शामिल होने में सक्षम बनाया।और मान्यता मिली: रामानुजन को 1918 में रॉयल सोसाइटी का फेलो चुना गया। वह ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज के पहले भारतीय फेलो थे। पत्र काम कर गया क्योंकि यह कोई दलील नहीं थी। यह सबूत था. रामानुजन ने यह तर्क नहीं दिया कि वे प्रतिभाशाली थे। उन्होंने गणित भेजा जिससे उन्हें खारिज करना कठिन हो गया।
राष्ट्रीय गणित दिवस: रामानुजन ने वास्तव में क्या योगदान दिया?
रामानुजन की विरासत अक्सर एक सूची में सिमट जाती है: “संख्या सिद्धांत, अनंत श्रृंखला, विभाजन।” सच है, लेकिन असली कहानी यह है कि कैसे वे शब्द आधुनिक अनुसंधान राजमार्ग बन गए।ब्रिटानिका के अनुसार, उन्होंने संख्या सिद्धांत, गणितीय विश्लेषण, अनंत श्रृंखला और विशेष रूप से विभाजन फ़ंक्शन (संख्याओं को सकारात्मक पूर्णांकों के योग के रूप में कैसे व्यक्त किया जा सकता है) में अभूतपूर्व योगदान दिया।
- विभाजन फ़ंक्शन और स्पर्शोन्मुखता: रामानुजन के काम (विशेष रूप से हार्डी के साथ) ने गणितज्ञों द्वारा विभाजन के विकास का अनुमान लगाने के तरीके को फिर से आकार दिया, एक परिणाम जो विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत और उससे आगे के लिए मूलभूत बन गया।
- अनंत श्रृंखला, निरंतर भिन्न, और विशेष कार्य: उन्होंने ऐसी पहचान और मूल्यांकन तैयार किए जो केवल “चतुर” नहीं थे; वे ऐसे उपकरण बन गए जिनका उपयोग अन्य गणितज्ञ कर सकते थे, विशेषकर मॉड्यूलर फॉर्म और क्यू-श्रृंखला से जुड़े क्षेत्रों में।
- वे विधियाँ जो उनके औचित्य से पहले आईं: उन्होंने अक्सर पहले खोज की और बाद में साबित किया (या सबूतों को अंतर्निहित छोड़ दिया)। यही कारण है कि प्रमाण पर हार्डी का आग्रह मायने रखता है: इसने निजी अंतर्दृष्टि को सार्वजनिक गणित में बदल दिया।
- “मॉक थीटा” मोड़: यह रामानुजन की मॉक थीटा फ़ंक्शंस की देर से की गई खोज थी, गणितीय वस्तुओं का एक नया वर्ग जिसका वर्णन उन्होंने अपने अंतिम पत्रों और नोटबुक पृष्ठों में किया था। उस समय, वे अधूरे और रहस्यमय दिखते थे क्योंकि वे शास्त्रीय थीटा फ़ंक्शंस की तरह व्यवहार करते थे लेकिन मौजूदा परिभाषाओं में पूरी तरह फिट नहीं बैठते थे। दशकों बाद, गणितज्ञों को एहसास हुआ कि ये विचार आधुनिक संख्या सिद्धांत के लिए मूलभूत थे, जिनका अनुप्रयोग गणितीय भौतिकी और स्ट्रिंग सिद्धांत तक फैला हुआ था।
राष्ट्रीय गणित दिवस: इस दिन को मनाने का महत्व
राष्ट्रीय गणित दिवस इसलिए मायने रखता है क्योंकि यह भारत से गणित को डर की परीक्षा की तरह लेना बंद करने और इसे जीवन कौशल की तरह व्यवहार करना शुरू करने के लिए कहता है। कई छात्रों के लिए, गणित तनाव का एक स्रोत बन जाता है – एक विषय जिसे “स्पष्ट” किया जाना चाहिए, न कि समझना। यह दिन उस रिश्ते को फिर से स्थापित करने का प्रयास करता है। यह स्कूलों, अभिभावकों और नीति निर्माताओं को याद दिलाता है कि गणित सिर्फ इंजीनियरों या टॉपर्स के लिए नहीं है, यह आधुनिक दुनिया कैसे काम करती है – घर पर बजट बनाने से लेकर ऐप बनाने तक, चिकित्सा अनुसंधान से लेकर आर्थिक नीति तक – चुपचाप पीछे बैठता है।यह एक बड़ी राष्ट्रीय चिंता का भी संकेत देता है: जब कम छात्र गणित को गहराई से पढ़ते हैं, तो देश में मजबूत गणितज्ञों, अच्छे शिक्षकों और गंभीर शोध की कमी हो जाती है। वह कमी विश्वविद्यालयों के अंदर नहीं रहती; यह नवप्रवर्तन अंतराल में दिखाई देता है। राष्ट्रीय गणित दिवस, अपने सर्वोत्तम स्वरूप में, एक वार्षिक कार्यक्रम है: जिज्ञासा को बढ़ावा देना, तर्क को पुरस्कृत करना और गणितीय सोच को फिर से आकांक्षी बनाना।