बहुत से लोग दृढ़ता से मानते हैं कि सिक्के उछालना यादृच्छिक होता है।
भारतीय पुरुष टेस्ट क्रिकेट टीम के कप्तान शुबमन गिल ने इस गर्मी में इंग्लैंड के खिलाफ अपने सभी पांच टॉस गंवाए। यदि जीत या हार को यादृच्छिक माना जाए तो ऐसी घटना की संभावना केवल 3.1% या 32 में से एक है। कुछ क्रिकेट प्रेमियों को तब एहसास हुआ कि भारतीय कप्तान अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट में लगातार 15 टॉस हार चुके हैं। इसकी संभावना, फिर से यादृच्छिकता मानते हुए, मात्र 0.003% या 32,768 में से एक है। किसी के जीवनकाल में ऐसा होना बेहद असंभव है – और फिर भी ऐसा हुआ।
भारत ने हिंदी फिल्म की 50वीं वर्षगांठ मनाई शोले अगस्त में। फिल्म की एक विशेष रूप से यादगार विशेषता दो सिरों वाला सिक्का था। अमिताभ बच्चन के किरदार जय ने महत्वपूर्ण निर्णय लेने के लिए इस सिक्के को तीन बार उछाला। धर्मेंद्र के किरदार वीरू को अंत में पता चला कि जय वास्तव में अपने द्वारा चुने गए सभी विकल्पों को नियंत्रित कर रहा था क्योंकि सिक्का हमेशा एक ही तरह से आता था।
निर्णय लेने के लिए सिक्के का उपयोग करने का विचार शोले संभवतः 1954 की हॉलीवुड फिल्म से प्रेरित था बुराई का बगीचाहेनरी हैथवे द्वारा निर्देशित। रिचर्ड विडमार्क ने एक जुआरी की भूमिका निभाई जबकि गैरी कूपर एक पूर्व वकील थे। यह निर्धारित करने के लिए कि अपाचे से लड़ने के लिए कौन रुकेगा, कूपर और विडमार्क बारी-बारी से ढेर से कार्ड निकालते हैं। अंततः विडमार्क जीत जाता है और वहीं रुक जाता है, जिससे कूपर को सुरक्षित यात्रा करने का मौका मिलता है।
सिक्का अंदर शोले एक सांस्कृतिक क्रांति थी. 1980 के दशक के उत्तरार्ध में, जब मैं सांख्यिकी का छात्र था, यह संभाव्यता पर हमारी कक्षा में चर्चा का विषय था – और आज भी ऐसा ही है।
कई अन्य फिल्मों में भी पक्षपातपूर्ण सिक्कों का उपयोग किया गया है। 2007 की हॉलीवुड फिल्म पर विचार करें बूढ़े पुरुषों के लिए कोई देश नहीं है. प्रसिद्ध अभिनेता जेवियर बार्डेम द्वारा अभिनीत इसका प्रतिपक्षी एंटोन चिगुर एक खतरनाक हत्यारा है जो निर्दोष पीड़ितों की हत्या करता है, फिर भी प्रत्येक घटना से पहले एक सिक्का उछालता है जैसे कि उन्हें एक आखिरी उम्मीद दी गई हो। एक दृश्य में, चिगुर एक गैस स्टेशन के मालिक के पास जाता है और उससे टॉस में हेड या टेल बुलाने के लिए कहता है। हालाँकि, मालिक के बोलने से पहले ही सिक्का किनारे पर सीधा खड़ा हो जाता है। चिगुर का विश्वास है कि मौका किसी के भाग्य का निर्धारण करता है और सिक्का उसकी जटिल, विकृत विचारधारा का प्रतिनिधित्व करता है। यह बिल्कुल भी चित या पट के बारे में नहीं है।
फ्रैंक कैप्रा ने 1939 की राजनीतिक कॉमेडी का निर्देशन किया श्री स्मिथ वाशिंगटन जाते हैं. मिस्टर स्मिथ नाम का एक व्यक्ति वाशिंगटन की यात्रा केवल इसलिए करता है क्योंकि एक गवर्नर सीनेटर बनने के लिए दो प्रतिस्पर्धी दावेदारों मिस्टर हिल और मिस्टर मिलर के बीच चयन करने का प्रयास कर रहा है। गवर्नर एक उम्मीदवार का चयन करने के लिए एक सिक्का उछालता है और वह किनारे पर गिर जाता है, इसलिए वह इसके बजाय श्री स्मिथ को चुनता है।
लोकप्रिय अमेरिकी एनिमेटेड सिटकॉम ‘द सिम्पसंस’ में भी कई दिलचस्प सिक्के उछाले गए। एपिसोड ‘द मंकी सूट’ में, एक खेल प्रशिक्षक को सिक्का उछालने के लिए चुंबक का उपयोग करने के लिए निकाल दिया जाता है। 1953 की एक ‘डोनाल्ड डक’ कॉमिक में, एक सिक्के को “उछालकर” सभी निर्णय लेने को “फ़्लिपिज़्म” कहा जाता है। प्रोफेसर बैटी नाम का एक अनोखा व्यक्ति नामधारी डक को सिक्के पर विश्वास करने की सलाह देता है। डोनाल्ड ऐसा करता है लेकिन इसके परिणामस्वरूप जल्द ही वह खुद को खतरे में पाता है।
अपनी 2007 की पुस्तक में, यादृच्छिकता से बाढ़: जीवन और बाज़ारों में संभावना की छिपी हुई भूमिकानिबंधकार नसीम निकोलस तालेब ने लिखा, “इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हमारी पसंद कितनी परिष्कृत है, हम बाधाओं पर हावी होने में कितने अच्छे हैं, यादृच्छिकता ही अंतिम शब्द होगा।” पुस्तक में बताया गया है कि कैसे मानवीय त्रुटि, जोखिम, संभावना, भाग्य, अनिश्चितता और निर्णय लेने की क्षमता हमारे कार्यों को प्रभावित करने के लिए मिलकर काम करती है।
लेकिन कभी-कभी कुछ घटनाओं की संभावना दूसरों की तुलना में उन कारणों से अधिक होती है जिन्हें हम तुरंत समझ नहीं पाते हैं। 19वीं सदी के भौतिकविदों जेम्स मैक्सवेल और लुडविग बोल्ट्ज़मैन के सिद्धांतों के अनुसार, यादृच्छिकता पूर्ण अप्रत्याशितता के बराबर नहीं है। क्वांटम भौतिकी के नियम वास्तविकता के बारे में क्या कहते हैं, इसका सामना करने पर, अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रसिद्ध रूप से कहा, “ईश्वर ब्रह्मांड के साथ पासा नहीं खेलता” – एक ऐसा दावा जिसकी कई तरह से व्याख्या की गई है। बाद में, क्वांटम दुनिया की अपनी व्याख्या में, स्टीफन हॉकिंग ने कहा, “भगवान न केवल पासे खेलते हैं बल्कि… वह कभी-कभी उन्हें वहां फेंक देते हैं जहां उन्हें देखा नहीं जा सकता।”
जो सिक्के उछाले जाते हैं वे स्वाभाविक रूप से शास्त्रीय यांत्रिकी के नियमों का पालन करते हैं और उनकी प्रारंभिक स्थितियां हवा के माध्यम से उनकी उड़ान और अंततः उनके उतरने के तरीके को निर्धारित करती हैं। 2007 में ‘डायनेमिकल बायस इन द कॉइन टॉस’ शीर्षक से एक दिलचस्प पेपर प्रकाशित हुआ। सियाम समीक्षास्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के पर्सी डायकोनिस और उनके सह-लेखकों ने एक सिक्के को उछालने की प्राकृतिक प्रक्रिया की जांच की जो अंततः एक हाथ में पकड़ा जाता है। उन्होंने प्रदर्शित किया कि जिन सिक्कों को जोर से उछाला जाता है वे उसी तरह ऊपर आते हैं जैसे उन्होंने शुरू किया था। उन्होंने सिक्के के मुख पर लंबवत रेखा के बीच का कोण भी पाया और सिक्के के कोणीय गति के वेक्टर ने सिक्के के इस तरह उभरने की सीमित संभावना निर्धारित की। लेखकों के अनुसार, प्राकृतिक फ्लिप के लिए, सिक्के के चालू होने की लगभग 51% संभावना है।
अंतिम विश्लेषण में, यदि कोई पक्षपाती सिक्का उछालता है और दूसरा व्यक्ति वास्तव में 50/50 तरीके से हेड या टेल कहता है, तो परिणाम (जीत/हार) अभी भी यादृच्छिक होगा। इसे बुनियादी गणनाओं का उपयोग करके प्रदर्शित किया जा सकता है – और यही कारण है कि क्रिकेट कप्तानों के टॉस हारने के लिए शायद किसी को दोषी नहीं ठहराया जा सकता है। तो फिर, क्या हम सचमुच चाहेंगे कि हमारे जीवन में सब कुछ यादृच्छिक हो?
अतानु बिस्वास भारतीय सांख्यिकी संस्थान, कोलकाता में सांख्यिकी के प्रोफेसर हैं।
प्रकाशित – 21 अक्टूबर, 2025 08:30 पूर्वाह्न IST