सीबीएसई कक्षा 12 गणित बोर्ड परीक्षा 2026 आज 9 मार्च, 2026 को आयोजित की गई थी। परीक्षण सुबह 10.30 बजे से दोपहर 1.30 बजे के बीच आयोजित किए गए थे। वरिष्ठ माध्यमिक स्तर के छात्रों के लिए विज्ञान और वाणिज्य में सफलता प्राप्त करने के लिए गणित सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक के रूप में जाना जाता है। यह परीक्षा उन छात्रों के लिए महत्वपूर्ण है जो इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र और डेटा साइंस समेत अन्य विश्लेषणात्मक क्षेत्रों में करियर बनाना चाहते हैं।छात्रों की प्रारंभिक प्रतिक्रियाओं से पता चला कि समग्र पेपर मध्यम से मध्यम कठिन तक था, कई उम्मीदवारों ने बताया कि खंड डी, लंबे उत्तर वाला खंड, प्रश्न पत्र का सबसे चुनौतीपूर्ण हिस्सा था।
छात्रों ने सेक्शन डी को कठिन बताया
परीक्षा देने वाले कई छात्रों ने पेपर को संतुलित लेकिन समय लेने वाला बताया।गवर्नमेंट गर्ल्स सीनियर सेकेंडरी स्कूल, सोनिया विहार की छात्रा तनिष्का, जिसका परीक्षा केंद्र सर्वोदय कन्या विद्यालय, खजूरी खास था, ने कहा कि पेपर थोड़ा कठिन था।
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उन्होंने कहा कि सेक्शन डी काफी कठिन था और इसमें लंबी गणनाओं की आवश्यकता थी। उसी केंद्र में उपस्थित उसकी सहपाठी कोमल ने भी इसी तरह का विचार व्यक्त करते हुए कहा कि सेक्शन डी निश्चित रूप से सबसे कठिन हिस्सा था। दोनों छात्रों ने कहा कि हालांकि पेपर पूरी तरह से अप्रत्याशित नहीं था, लेकिन परीक्षा के अंतिम घंटे में समय प्रबंधन महत्वपूर्ण हो गया।विभिन्न स्कूलों में, कई छात्रों ने यह भी कहा कि पेपर थोड़ा लंबा लगा। कुछ उम्मीदवारों ने उल्लेख किया कि कुछ प्रश्नों में लंबी गणना की आवश्यकता के कारण उन्होंने परीक्षा समय पर पूरी कर ली। छात्र अमीश गुप्ता, आर्यवीर बजाज और मंथन वार्ष्णेय ने भी टीओआई को बताया कि अच्छी तैयारी के बावजूद उन्हें परीक्षा के दौरान समय का दबाव महसूस हुआ।
सीबीएसई कक्षा 12वीं गणित परीक्षा: पेपर पैटर्न इस प्रकार है
सीबीएसई कक्षा 12 गणित प्रश्न पत्र को पांच भागों में विभाजित किया गया था, जिसका उद्देश्य वैचारिक ज्ञान और विश्लेषणात्मक कौशल के एक अलग स्तर को मापना था।
- एक खंड: बहुविकल्पीय प्रश्न (एमसीक्यू)।
- अनुभाग बी: अति लघु प्रकार के लघु उत्तरीय प्रश्न।
- अनुभाग सी: लघु उत्तरीय प्रश्न जहां संक्षिप्त गणना आवश्यक है।
- अनुभाग डी: दीर्घ उत्तरीय प्रश्न जिनके लिए विस्तृत चरण-दर-चरण उत्तर की आवश्यकता होती है।
- अनुभाग ई: केस स्टडी प्रश्न जिनमें वास्तविक जीवन की समस्याओं पर गणित की अवधारणाओं का अनुप्रयोग शामिल है।
शिक्षकों के अनुसार, अनुभाग ए, बी और सी अधिकतर स्पष्ट थे और पाठ्यक्रम में शामिल अवधारणाओं के अनुरूप थे। कई छात्रों ने कहा कि वे इन अनुभागों को आराम से हल करने में सक्षम थे क्योंकि प्रश्न कक्षा की तैयारी और पुनरीक्षण के दौरान अभ्यास किए गए परिचित पैटर्न का पालन करते थे।हालाँकि, खंड डी में कुछ प्रश्न थे जिनकी सावधानीपूर्वक व्याख्या और लंबी गणना की आवश्यकता थी। उदाहरण के लिए, मैट्रिक्स पर एक प्रश्न जिसमें अवधारणाओं के अनुप्रयोग की आवश्यकता थी, कुछ छात्रों के लिए थोड़ा चुनौतीपूर्ण लगा। प्रश्न 29(बी) को तुलनात्मक रूप से लंबा बताया गया था और इसमें कई चरणों की आवश्यकता थी, जिससे इसमें समय लगता था। प्रश्न 33(बी) में, छात्रों से “अंतर खोजने” के लिए कहने वाले निर्देश ने कुछ उम्मीदवारों के लिए व्याख्या में कुछ भ्रम पैदा किया। प्रश्न 35(बी) भी थोड़ा जटिल प्रतीत हुआ क्योंकि इसमें अभिव्यक्ति के भीतर एक चर शामिल किया गया था, जिससे इसे हल करने के लिए आवश्यक समय बढ़ गया।
अंकन योजना: 80 अंक सिद्धांत, 20 अंक आंतरिक मूल्यांकन
सीबीएसई कक्षा 12 गणित परीक्षा में कुल 100 अंक होते हैं। इनमें 80 अंक लिखित सैद्धांतिक परीक्षा में उपयोग किए जाते हैं, जो छात्रों ने बोर्ड परीक्षा में दिए थे।अन्य 20 अंक आंतरिक मूल्यांकन के माध्यम से दिए जाते हैं, जो स्कूलों द्वारा दिए जाते हैं। यह तत्व आमतौर पर शैक्षणिक सत्र में आवधिक परीक्षा, असाइनमेंट और सामान्य प्रदर्शन को कवर करता है।
शिक्षक परीक्षा विश्लेषण साझा करते हैं
सेठ आनंदराम जयपुरिया स्कूल, गाजियाबाद में गणित विभाग की प्रमुख पूजा नैय्यर ने कहा, “सीबीएसई कक्षा 12 एप्लाइड गणित के पेपर का कठिनाई स्तर औसत था। हालांकि, दो प्रश्न पाठ्यक्रम के बाहर के प्रतीत हुए। एकीकरण से प्रश्न संख्या 19 और वित्तीय गणित से प्रश्न संख्या 35 निर्धारित सामग्री के अनुरूप नहीं थे। इनके अलावा बाकी पेपर सिलेबस के अनुरूप रहे और छात्र इसे तय समय में पूरा करने में सफल रहे।”शिव नादर स्कूल, फ़रीदाबाद में वरिष्ठ वर्षों की शिक्षिका श्वेता चौधरी ने कहा, “एप्लाइड गणित का पेपर कुल मिलाकर प्रबंधनीय था। प्रश्न 19 को छोड़कर, जो पाठ्यक्रम से बाहर लग रहा था, अधिकांश प्रश्न अपेक्षित दायरे के भीतर थे। प्रश्न 35 के लिए लंबे उत्तर की आवश्यकता थी, लेकिन शेष प्रश्न सीधे थे।शिव नादर स्कूल, नोएडा में वरिष्ठ वर्षों के शिक्षक अबरार अहमद ने कहा, “मानक गणित का पेपर थोड़ा लंबा था। एक अंक वाले प्रश्न सीधे थे और सेक्शन बी प्रबंधनीय था। हालांकि, केस स्टडी के प्रश्न कुछ हद तक अप्रत्याशित थे और कुछ एकीकरण प्रश्न लंबे थे। कई प्रश्नों में वैचारिक समझ से अधिक गणना कौशल का परीक्षण किया गया था।”सेठ एमआर जयपुरिया स्कूल के विषय विशेषज्ञ निशांत कुमार सिंह ने कहा, “प्रश्न पत्र अच्छी तरह से संरचित था और निर्धारित पाठ्यक्रम और परीक्षा पैटर्न का पालन किया गया था। इसमें वस्तुनिष्ठ प्रश्न, लघु उत्तर, लंबे उत्तर और केस स्टडी आधारित प्रश्न शामिल थे। अनुभाग ए, बी और सी ने मौलिक समझ और प्रक्रियात्मक स्पष्टता की जांच की। अनुभाग डी में छात्रों को विशेष रूप से मैट्रिक्स, संभाव्यता, वैक्टर और तीन आयामी ज्यामिति जैसे विषयों से कई अवधारणाओं को संयोजित करने की आवश्यकता थी। अनुभाग ई ने गणित को वास्तविक जीवन स्थितियों से जोड़ा और छात्रों को जानकारी का विश्लेषण करने और अवधारणाओं को लागू करने के लिए प्रोत्साहित किया।डीपीएस सेक्टर 45, गुरुग्राम में गणित विभाग के प्रमुख विक्रम सिंह ने कहा, “पेपर संतुलित था और अधिकांश प्रश्न एनसीईआरटी पाठ्यक्रम पर आधारित थे। इसमें वैचारिक समझ और समस्या सुलझाने की क्षमता दोनों का परीक्षण किया गया। कोई भी प्रश्न पाठ्यक्रम के बाहर नहीं आया, और जिन छात्रों ने एनसीईआरटी का उपयोग करके अच्छी तैयारी की, उन्हें यह सुलभ लगा होगा।”मॉडर्न पब्लिक स्कूल, शालीमार बाग की प्रिंसिपल डॉ. अलका कपूर ने परीक्षा विश्लेषण साझा किया और कहा, “कठिनाई का स्तर मध्यम से चुनौतीपूर्ण तक था। पेपर की लंबाई और अपेक्षित पैटर्न से कुछ बदलावों ने इसे थोड़ा कठिन बना दिया। छात्रों ने एक रेखा के समीकरण के दो बिंदु रूप को शामिल करते हुए त्रि-आयामी ज्यामिति पर अध्याय से पांच अंकों का एक प्रश्न भी बताया, जो सीधे एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक में शामिल नहीं है। इससे कुछ छात्रों के लिए भ्रम की स्थिति पैदा हो गई। हालाँकि, मजबूत वैचारिक तैयारी वाले छात्र आत्मविश्वास से पेपर का प्रयास करने में सक्षम थे।पुणे में संस्कृति ग्रुप ऑफ स्कूल्स के शिक्षाविद् और ट्रस्टी प्रणीत मुंगाली ने कहा, “पेपर का समग्र कठिनाई स्तर मध्यम था। उन छात्रों के लिए केस आधारित प्रश्न सीधे थे जो अवधारणाओं को अच्छी तरह से समझते थे। हालांकि, बहुविकल्पीय प्रश्न थोड़े लंबे थे और उत्तरों के त्वरित चयन के बजाय उचित हल करने की आवश्यकता थी, जिससे उन्हें समय लगता था।”ग्लोबल इंडियन इंटरनेशनल स्कूल, नोएडा में गणित की पीजीटी सुनीति शर्मा ने कहा, “एप्लाइड गणित का पेपर योग्यता आधारित मूल्यांकन पर केंद्रित था और छात्रों की अवधारणाओं की व्यावहारिक समझ का परीक्षण किया गया था। प्रश्न पत्र अच्छी तरह से संरचित था और अधिकांश छात्र आवंटित समय के भीतर इसे पूरा करने में सक्षम थे। अनुभाग बी और सी संतुलित थे और पाठ्यक्रम के साथ संरेखित थे, और कई प्रश्न तैयारी के दौरान अभ्यास किए गए प्रश्नों के समान थे। सेक्शन डी में कुछ प्रश्न और एक केस स्टडी प्रश्न अपेक्षित दायरे से थोड़ा परे थे, जिसने उन्हें कुछ छात्रों के लिए चुनौतीपूर्ण बना दिया।ग्लोबल इंडियन इंटरनेशनल स्कूल, नोएडा में गणित विभाग के प्रमुख, अखिलेश कुमार त्रिपाठी ने कहा, “सामान्य गणित का पेपर संतुलित और पांच खंडों में संरचित था। अधिकांश प्रश्न मानक अवधारणाओं और एनसीईआरटी पैटर्न पर आधारित थे। खंड ए, बी, सी और डी में कुछ प्रश्न थोड़े पेचीदा थे और सावधानीपूर्वक पढ़ने और वैचारिक स्पष्टता की आवश्यकता थी। खंड ई में केस स्टडी प्रश्न समय लेने वाले थे क्योंकि छात्रों को हल करने से पहले स्थिति को समझने की आवश्यकता थी।”सिल्वरलाइन प्रेस्टीज स्कूल, गाजियाबाद के शिक्षकों ने भी अपनी प्रतिक्रिया साझा की। पीजीटी गणितज्ञ शिवम त्यागी, आलोक दास और वीरेंद्र पांचाल ने कहा, “एप्लाइड गणित का पेपर कठिनाई में मध्यम था और वैचारिक स्पष्टता और अवधारणाओं के अनुप्रयोग पर केंद्रित था। मैट्रिक्स, निर्धारक, संख्यात्मक असमानताएं, रैखिक प्रोग्रामिंग, वित्तीय गणित, डेरिवेटिव और संभाव्यता वितरण जैसे विषयों से प्रश्न पूछे गए थे। अधिकांश छात्र जिन्होंने नियमित रूप से अभ्यास किया था वे आत्मविश्वास से पेपर देने में सक्षम थे।उन्होंने यह भी कहा कि मुख्य गणित का पेपर एक समान पैटर्न का पालन करता था और काफी हद तक एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक के साथ संरेखित था। उन्होंने कहा, “पेपर में केस आधारित और अनुप्रयोग उन्मुख प्रश्न शामिल थे जो वैचारिक स्पष्टता का परीक्षण करते थे। इंटीग्रल कैलकुलस के कुछ प्रश्नों के लिए सावधानीपूर्वक गणना और चरण दर चरण प्रस्तुति की आवश्यकता होती थी।”बेंगलुरु में जैन इंटरनेशनल रेजिडेंशियल स्कूल में गणित के पीजीटी गणेश एन ने कहा, “सेक्शन ए मध्यम था और सूत्रों और गुणों की मजबूत समझ की आवश्यकता थी। सेक्शन बी औसत छात्रों के लिए स्वीकार्य था। सेक्शन सी चुनौतीपूर्ण लग रहा था क्योंकि कई प्रश्न इंटीग्रल्स चैप्टर से थे। सेक्शन डी मध्यम था और आंतरिक विकल्पों ने छात्रों को सेक्शन का प्रबंधन करने में मदद की। केस स्टडी के प्रश्नों को सावधानीपूर्वक पढ़ने और समझने की आवश्यकता थी।”उसी स्कूल में गणित के पीजीटी चिन्मय शर्मा ने कहा, “एप्लाइड गणित का पेपर कठिनाई में मध्यम था और वैचारिक समझ और अनुप्रयोग पर केंद्रित था। अनुभाग ए और बी में सीधे प्रश्न थे, जबकि अनुभाग सी में कुछ भिन्नताएं थीं जिनके लिए सावधानीपूर्वक व्याख्या की आवश्यकता थी। अनुभाग डी ने विश्लेषणात्मक क्षमता का आकलन किया। हालांकि, प्रश्न 19 पाठ्यक्रम के बाहर आया और घातांकीय गणना से जुड़े एक प्रश्न के लिए संदर्भ मूल्यों की आवश्यकता थी जो प्रदान नहीं किए गए थे।”
