जैसे-जैसे एआई मॉडल उच्च-स्तरीय गणित समस्याओं को हल करने में अधिक सक्षम होते जा रहे हैं, गणितज्ञों ने चेतावनी दी है कि क्षेत्र में एआई के बढ़ते उपयोग से अविश्वसनीय गणितीय प्रमाण, उद्धरण की कमी, जानकारी का अनुचित प्रकटीकरण और अनुसंधान पूर्वाग्रह सहित कई चुनौतियाँ पैदा होती हैं।
सितंबर 2025 में नीदरलैंड के लीडेन विश्वविद्यालय में आयोजित एक सम्मेलन के बाद आठ महीनों में 16 शोधकर्ताओं के एक कार्य समूह द्वारा तैयार की गई अपनी तरह की पहली घोषणा में इन चिंताओं को रेखांकित किया गया है। दस्तावेज़ का शीर्षक है ‘आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस और गणित पर लीडेन घोषणा’ ने सैकड़ों हस्ताक्षरकर्ताओं को आकर्षित किया है, और अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ द्वारा भी इसका समर्थन किया गया है।
अनिवार्य रूप से, यह चेतावनी देता है कि हाल के एआई विकास गणितीय अनुसंधान के विशिष्ट मूल्यों को खतरे में डालते हैं, “अक्सर ऐसे तरीकों से जो छात्रों और प्रारंभिक-कैरियर गणितज्ञों को असंगत रूप से प्रभावित करते हैं, और इसलिए अनुशासन के दीर्घकालिक भविष्य को प्रभावित करते हैं।”
यह घोषणा ओपनएआई और गूगल डीपमाइंड जैसे तकनीकी दिग्गजों द्वारा अपने संबंधित एआई मॉडल के दशकों पुरानी गणितीय समस्याओं को हल करने के दावे के कुछ ही हफ्तों बाद आई है। ओपनएआई ने कहा कि उसके मॉडल ने 1946 में प्रसिद्ध गणितज्ञ पॉल एर्डोस द्वारा प्रस्तावित एक प्रसिद्ध ज्यामिति अनुमान को खारिज कर दिया। कुछ दिनों बाद, Google डीपमाइंड शोधकर्ताओं ने दावा किया कि उसके मॉडल, अल्फाप्रूफ नेक्सस ने 353 ओपन एर्डोस समस्याओं में से नौ को हल कर दिया था।
जबकि एआई मॉडल गणितीय क्षमताओं में प्रगति कर रहे हैं, गणितज्ञों के एक विस्तारित समूह ने कथित मील के पत्थर पर सवाल उठाया है।
इंपीरियल कॉलेज लंदन के गणितज्ञ केविन बज़र्ड ने एक बयान में कहा, “गणितज्ञों को यह काफी आश्चर्यजनक लगना चाहिए कि तकनीकी कंपनियां अचानक उनके काम में रुचि लेने लगी हैं। वर्तमान में जो हो रहा है, लीडेन घोषणा एक सुविचारित प्रतिक्रिया है, क्योंकि एआई इस क्षेत्र को बाधित कर रहा है।”
ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख लेस्ली एन गोल्डबर्ग ने एक बयान में कहा, “गलत एआई-जनित ड्राफ्ट तैयार करना सस्ता है, और दावा किए गए परिणामों के साथ साहित्य को अव्यवस्थित करने का जोखिम है जो बिल्कुल गलत हैं। एक बार ऐसा होने पर, त्रुटियां फैलने की संभावना है क्योंकि नए परिणाम दोषपूर्ण नींव पर बनाए गए हैं।”
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लीडेन घोषणापत्र क्या कहता है?
लीडेन घोषणा में गणितज्ञों द्वारा उल्लिखित प्रमुख तर्क यहां दिए गए हैं:
-विश्वसनीय सबूतों का अभाव: घोषणा में तर्क दिया गया है कि एआई मॉडल “प्रशंसनीय लेकिन अविश्वसनीय (या यहां तक कि गलत) तर्क उत्पन्न करते हैं जिन्हें सही गणितीय प्रमाणों से अलग करना मुश्किल है।” यह, बदले में, समीक्षकों को बढ़ते दबाव में डालता है और “सटीकता, पारदर्शिता और प्रमाण की स्वतंत्र सत्यापन क्षमता के लिए पारंपरिक मानकों को लागू करने की क्षमता को खतरे में डालता है।”
-उद्धरणों का अभाव: घोषणा में कहा गया है, “प्रकाशित कार्यों पर प्रशिक्षित मॉडल अक्सर ऐसे आउटपुट लौटाते हैं जो उनके द्वारा संश्लेषित मानव कार्यों का ठीक से हवाला नहीं देते हैं।”
-पहुँच में असमानता: इसमें कहा गया है कि एआई का उपयोग “स्वयं के लिए प्रोत्साहित किया जा सकता है, जिससे भर्ती, वित्त पोषण और मान्यता के लिए हमारे तंत्र बाधित हो सकते हैं” जबकि उन शोधकर्ताओं को छोड़ दिया जाता है जिनके पास पहुंच की कमी है या “उन संगठनों द्वारा नियंत्रित प्रौद्योगिकियों का उपयोग करने के इच्छुक नहीं हैं जिनके मूल्यों को वे साझा नहीं करते हैं।”
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-उचित प्रकटीकरण चैनलों का अभाव: घोषणा में चेतावनी दी गई है कि गणित अनुसंधान “अनौपचारिक चैनलों जैसे प्रेस विज्ञप्ति या ब्लॉग पोस्ट के माध्यम से संचारित किया जाता है, अक्सर बिना किसी शोध पत्र या वैज्ञानिक मूल्यांकन के लिए आवश्यक जानकारी के अन्य प्रकटीकरण के।”
-स्वायत्तता को ख़तरा: यह इस जोखिम को भी उजागर करता है कि गणितीय अनुसंधान में प्रौद्योगिकी कंपनियों की बढ़ती भागीदारी के साथ एआई-संचालित तकनीकों के लिए उत्तरदायी गणित अनुसंधान प्रश्नों को प्राथमिकता दी जा सकती है, जिससे ऐसे समय में गणित की स्वायत्तता को खतरा हो सकता है जब विश्वविद्यालय के बजट दबाव में हैं और शोधकर्ता प्रौद्योगिकी कंपनियों के साथ सहयोग करने के लिए अधिक पेशेवर प्रोत्साहन महसूस कर सकते हैं।
मुख्य सिफ़ारिशें
एआई बूम के बीच लीडेन घोषणा मानव गणितज्ञों के लिए निम्नलिखित सुझाव देती है:
-पारदर्शिता सुनिश्चित करें: व्यक्तिगत गणितज्ञों को एआई उपकरणों के अपने उपयोग का पारदर्शी रूप से खुलासा करना चाहिए, अपने गणितीय कार्य की शुद्धता के लिए जिम्मेदारी बनाए रखनी चाहिए, भले ही एआई उपकरण इसे कठिन बनाते हों, काम को उचित रूप से श्रेय देते हुए मानव लेखकों को श्रेय देना जारी रखना चाहिए और केवल एआई उपकरणों का उपयोग करने पर विचार करना चाहिए जो घोषणा में व्यक्त मूल्यों के साथ संरेखित हों।
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-नैतिक निर्णय लें: घोषणा के अनुसार, गणितज्ञों को युद्ध, उत्पीड़न, सामूहिक निगरानी और लोकतंत्र को कमजोर करने में उपयोग के लिए एआई के विकास में शामिल तकनीकी कंपनियों के साथ बाहरी साझेदारी चुनते समय नैतिक निर्णय लेना चाहिए।
-एआई के उपयोग के लिए दिशानिर्देश विकसित करें: घोषणापत्र पेशेवर गणितीय संगठनों से प्रकाशन और समीक्षा में एआई और अन्य स्वचालित उपकरणों के उपयोग के लिए दिशानिर्देश विकसित करने, लाइसेंसिंग समझौतों के माध्यम से लेखकों के रूप में शोधकर्ताओं के अधिकारों की रक्षा करने का आग्रह करता है जो उनके काम को सहमति के बिना प्रशिक्षण डेटा के रूप में उपयोग करने से रोकते हैं, और सहकर्मी-समीक्षित प्रकाशनों की भूमिका का समर्थन करते हैं। यह आगे सुझाव देता है कि संगठन “यदि अपरंपरागत साधनों का उपयोग करके प्रमुख गणितीय परिणामों का दावा किया जाता है तो सक्रिय रूप से शामिल होने के लिए तैयार रहें।”
तकनीकी उद्योग के साथ मानकीकृत साझेदारी: यह स्वीकार करते हुए कि तकनीकी उद्योग ने आकर्षक नौकरियों, मौद्रिक पुरस्कार, कंप्यूटिंग संसाधनों और बौद्धिक रूप से उत्तेजक अवसरों की पेशकश की है, जो कुछ गणितज्ञों को आकर्षक लगे हैं, उच्च शिक्षा की कमी और अनिश्चित शैक्षणिक रोजगार के बीच गणितज्ञों और तकनीकी उद्योग के बीच सहयोग को घोषणा में निर्धारित मानकों का पालन करना होगा।